AI가 나비에-스토크스 난제에 도전하면서 드러난 과학 연구의 쟁점

진행자는 나비에-스토크스 난제를 풀면 100만 달러의 상금이 걸려 있다는 점을 짚으며, AI가 이 문제를 풀면 상금이 어디로 가는지 궁금하다고 말했다. 그는 이 질문을 대담자에게 직접 던졌다.

이에 대해 첫 번째로 거론된 쟁점은 오픈AI가 상금을 신청할지 여부였고, 이는 아직 물음표 상태라고 전해졌다.

대담에 따르면 수학자 테렌스 타오는 9월 7일 자신의 블로그에 난제가 풀릴 것 같다는 취지의 글을 올렸다. 오픈AI의 발표는 9월 8일로, 하루 차이로 나왔다.

배경으로는 알페계와 벅마스터가 1년 전쯤 라지 랭귀지 모델 등을 활용해 이 난제 분야에 진전이 있었다고 발표한 일이 언급됐다. 다공성 물질의 유체역학은 나비에-스토크스 방정식을 그대로 쓰지 않고 부시네스크 방정식을 쓰는데, 알페계와 벅마스터는 이 부시네스크 방정식에서 발산하는 해를 이미 찾았다고 말했다.

논쟁의 핵심은 발산해를 찾은 두 방정식이 나비에-스토크스 계열에 속하고, 이를 찾는 과정에서 라지 랭귀지 모델, 즉 오픈AI의 모델이 쓰였는지 여부였다. 진행자는 이 모델이 쓰였을 가능성을 언급했다.

그러나 오픈AI는 공식적으로 이를 부인했다. 진행자는 입력값 기록은 어딘가에 남아 있을 수 있다고 말하면서도, 학습과 강화 학습 과정에서 의도하지 않은 변수가 들어가 결과가 나왔을 가능성도 추정했다. 다만 이는 대담자 개인의 추측이라고 밝혀졌다.

대담자는 유체를 구성하는 수학적 표현이 매우 복잡하며, 이 분야에서 여러 연구 성과가 있었다고 설명했다. 밀레니엄 난제는 비압축성 나비에-스토크스 방정식에서 매끄러운 해를 찾는 것을 요구하는데, 외력이 없는 경우 등 여러 조건이 있고 이번에 풀린 것은 그중 특정 조건의 문제였다.

이번에 찾은 발산해가 의미 있는 이유도 함께 설명됐다. 이론적으로 손으로 푸는 방식은 제한적이라 컴퓨터 시뮬레이션인 CFD 같은 수치 해석에 많이 의존하는데, 이때 쓰는 수치 기법이 정확한지 확인할 기준이 필요하다. 대담자는 발산하는 해를 끝까지 추적할 수 있는지 시험하는 점에서 이번 해가 좋은 벤치마크라고 평가했다.

다만 대담자는 이번 결과가 밀레니엄 문제를 완전히 해결했다는 뜻은 아니라고 선을 그었다.

대담에서는 최근 나비에-스토크스 방정식을 푸는 데 유행하는 방식으로 피직스 인폼드 뉴럴 네트워크가 소개됐다. 이는 카니아다키스 등이 제안한 방식으로 알려졌다. 뉴럴 네트워크가 전통적인 방식 없이 해를 내놓고, 그 해를 나비에-스토크스 방정식에 다시 넣어 두 값의 차이를 확인한다.

차이가 사라지면 뉴럴 네트워크가 방정식의 적절한 해를 찾은 것으로 본다는 설명이었다. 진행자는 이 방식을 직접 테스트해 보고 싶다는 뜻을 밝혔다.

대담자는 이 방식이 방정식이 충분히 매끄러운 해를 가정하기 때문에 두 값의 차이가 사라진다고 설명했다. 그런데 원래 해가 발산하는 것이라면 무한대에서 무한대를 뺀 값이 되어 차이를 찾아내기 어렵고, 이는 매우 어려운 문제라는 지적이 나왔다.

대담자는 이 방식이 나비에-스토크스 방정식을 통째로 풀지 않고도 자원을 덜 쓰면서 유용한 결과를 줄 수 있다고 보면서도, 그것이 제대로 푼 것이라고 말할 수 있는지는 의문이라고 덧붙였다.

대담자는 사람들이 지금까지 너무 과도하게 믿고 있던 현상을 한 발 물러서 다시 봐야 하며, 우리가 겸손해질 필요가 있다고 말했다. 그는 이번 결과를 수학적 증명은 다시 많은 연구자가 해야 하지만, 굉장히 좋은 해가 하나 나온 것으로 평가했다.

대담에서는 나비에-스토크스 방정식이 매끄럽지 않고 발산한다면 쓸모가 없어지는 것인지 질문이 나왔다. 대담자는 그렇지 않다고 답했다. 공기와 물은 원래 압축성으로 보는 것이 맞지만, 계산을 편하게 하려고 비압축성 가정을 쓰는 것이라는 설명이다.

속도가 빠른 영역은 압축성으로 충분히 해석할 수 있기 때문에 현실 적용에서는 문제가 없다는 시각이 나왔다. 대담자는 압축성까지 확장하는 연구가 나올 가능성이 높다고 보았고, 이번 발표로 지평은 넓어진다고 평가했다.

진행자는 코페르니쿠스 시절에 채팅 AI가 있었다면 지동설 같은 주장을 할 수 있었을지 물었다. 대담자는 당시 문헌을 열심히 학습했더라도 지동설을 주장하는 사람은 극소수였을 것이므로, 학습 기반 시스템이 남들이 하지 않는 생각을 해낼 수 있었을지 의문이라고 답했다.

대담에서는 엔지니어 중에 남들이 불가능하다고 할 때 혼자 시도하는 사람들이 많았다는 사례가 나왔다. 대담자는 AI가 인간의 노력을 빨리 정리해 주면, 인간은 거기서 또 다른 것을 찾아낸다는 의견을 밝혔다.

그는 이 점이 엔지니어로서 자신이 관심을 두는 지점이라고 말했다.

지난 8월 카오스 재단의 과학 콘서트에서는 난제가 풀리는 상황을 보고 수학 교수들이 AI가 다 해내면 인간은 무엇을 해야 하느냐고 걱정했다는 배경이 소개됐다. 관객 중 한 축산업자는 지방에서 수의사를 찾기 어려운 상황에서 AI에게 답을 물어봤고, AI가 답을 줬다는 사례를 들었다.

이에 대해 대담자는 AI가 답을 줄 수는 있어도 수십 년 경험을 가진 사람의 질문은 AI의 답과 다르다고 짚었다. 진행자도 AI가 발달해도 전문가가 사라지지는 않을 것이라는 취지로 동의했다.

대담자는 인류사에서 문제를 빨리 푸는 능력을 집중적으로 키워 왔고, 입시도 정해진 시간에 정답을 빨리 내는 방식이라는 점을 지적했다. 그러면서 문제를 푸는 것 자체를 지능으로 보는 시대가 저물고 있다고 말했다.

미국에서 AI에 의존하는 집단과 의존하지 않는 집단을 비교한 실험이 언급됐다. AI를 쓴 집단이 더 빨리 문제를 푸는 결과가 나올 수 있지만, AI가 답을 주지 않고 힌트만 준 집단의 학습 능력이 훨씬 빠르게 성장한다는 논문도 있다고 소개됐다.

대담자는 SNS에서 프롬프트를 잘 쓰는 방법이 쏟아지는 현상을 짚었다. 그는 방법이나 스킬보다 내가 질문했을 때 AI와 어떤 방식으로 상호작용해 어떤 답을 얻어내는지가 더 중요하다고 말했다.

AI가 답을 주더라도 그 답을 그대로 믿지 않고 되묻고 의심하는 기능과 태도가 필요하며, 전문가는 여전히 계속 필요하다는 것이 그의 주장이었다.

민태기 박사는 AI의 답을 되묻는 능력은 전문적인 지식이 있어야 가능하다고 말했다. 전문 지식이 없으면 질문해서 답을 얻어내는 것 자체가 어렵다는 취지였다. 그럼에도 그는 언젠가 AI가 더 나아질 것이라는 믿음을 가지고 있다고 덧붙였다.

그는 과학적 사고 방법 중에서도 회의주의가 요즘 가장 중요하다고 보았다. 인간은 남의 말을 끊임없이 의심하면서 발전해 왔다는 취지의 설명도 이어졌다.

진행자는 AI가 나비에-스토크스 방정식을 풀었다는 말이 과장이라고 정리했다. 해결된 조건은 매우 제한적이었고 압축성이 아니라 비압축성 흐름이었으며, 매끄러운 해를 전제로 한 문제였다는 점이 짚어졌다.

AI가 스스로 알아서 풀었는지는 투명성의 문제라 지금은 알 수 없지만, 기존 연구를 학습했을 가능성이 높다는 것이 대담자의 판단이었다. 대담자는 나비에-스토크스 방정식이 쓸모없어진 것은 아니며, 이번 발표가 이론 연구자들에게 많은 숙제를 남겼다고 평가했다. 결론적으로 AI가 있다고 해서 생각할 필요가 없어진 것이 아니라 오히려 질문이 많아지는 시대라는 것이다.

진행자는 난제를 풀면 상금이 걸려 있다는 점을 다시 언급했다. 오픈AI가 상금을 신청할지는 불확실하다는 것이 대담자의 답이었다.

첫 번째 난제를 푼 페렐만도 상금을 거부했기 때문에 상금은 지금 누적되고 있는 것으로 보인다고 대담자는 설명했다. 두 번째 난제도 풀렸지만 받지 않을 가능성이 높다는 것이 일반적인 인식이라고 전해졌다.

대담에서는 파리에 있는 상패와 관련된 이야기도 나왔다. 페렐만이 거부한 상패가 그곳에 전시돼 있다는 설명이다. 진행자는 직접 가서 본 적이 있다고 덧붙였다.

진행자는 오픈AI가 당당하다면 신청해야 한다고 말했지만, 자신도 모르겠다고 답했다.

진행자는 많은 언론이 AI가 나비에-스토크스 문제를 해결했다고 단순하게 보도해 과장된 면이 있었다고 지적했다. 앞으로 나오는 난제도 AI가 다 해결할 것처럼 비칠 수 있다는 우려였다.

진행자는 민태기 박사가 출연해 정확하게 설명해 준 것이 이 방송의 의미였다고 정리하며 대담을 마쳤다.